MATERI

Rangkaian Listrik Arus Bolak-Balik

1. Rangkaian Hambatan Murni dengan Arus Bolak-balik

Gambar 1. Rangkaian R dengan generator AC

 Dalam suatu rangkaian arus bolak-balik yang hanya terdiri dari hambatan (resistif) saja, sifat arus yang ada dalam rangkaian memiliki fase sama dengan fase tegangannya. Rangkaian seperti itu disebut dengan rangkaian R.

Arus yang ada dalam rangkaian adalah 

 

dalam hal ini berarti

 

Gambar 2. Grafik sinusoidal pada rangkaian hambatan murni

Jadi arus I merupakan arus sinusoidal I dan V memiliki fase yang sama.

 2. Rangkaian Induktor Murni dengan arus Bolak-Balik

Gambar 3. Rangkaian L

Dalam Rangkaian arus bolak-balik yang hanya terdiri dari induktor saja, sifat arus yang ada dalam rangkaian memiliki beda fase terhadap tegangannya. Rangkaian seperti itu dikenal dengan rangkaian L.
Arus yang ada dalam rangkaian adalah

maka

Induktor yang ada dalam rangkaian menyebabkan ggl induksi yang berlawanan dengan penyebabnya. Ggl induksi tersebut menyebabkan timbulnya hambatan yang berasal dari induktor (L) dinamakan reaktansi induktif yang besarnya :

 Rumus di atas jika ditelaah dengan menggunakan Hukum II Kirchof maka menghasilkan

Gambar 4. Grafik Sinusoidal pada rangkaian induktor murni

3. Rangkaian Hambatan dan Induktor dengan Arus Bolak-Balik

Gambar 5. Rangkaian RL

Rangkaian di atas adalah rangkaian yang terdiri dari hambatan dan induktor yang akan menghasilkan arus dalam rangkaian yang memiliki beda fase terhadap tegangan. Rangkaian seperti itu disebut dengan rangkaian RL.
Besar arus yang ada dalam hambatan adalah

arus yang ada dalam induktor adalah

beda potensial pada hambatan adalah

beda potensial indktor adalah

dengan menggunaka persamaan Vac=Vab+Vbc didapatkan impedansi dengan besar

dan untuk mendapatkan beda fase digunakan

dengan menggunakan diagram fasor didapatkan

 

4. Rangkaian Kapasitor Murni dengan Arus Bolak-Balik

Gambar 6. Ragkaian C

 Dalam suaru rangkaian arus bolak-balik yang hanya terdiri dari kapasitor saja, sifat arus yang ada dalam rangkaian memiliki beda fase terhadap tegangannya. Rangkaian seperti itu dikenal dengan rangkaian C.
arus dalam rangkaian ini bisa ditulis dengan persamaan

 Jadi, arus I merupakan arus sinusoidal. I dan V memiliki beda fase 90 derajat, artinya pada rangkaian ini arus yang ada dalam rangkaian mendahului tegangan dengan beda fase 90 derajat.
Hambatan yang berasal dari Kapasitor (C) dinamakan reaktansi kapasitif dengan besarnya :

Gambar 7. Grafik Sinusoidal pada rangkaian kapasitor murni

5. Rangkaian Hambatan dan Kapasitor dengan Arus Bolak-Balik

Gambar 8. Grafik RC

suatu rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari hambatan dan kapasitor yang dihubngkan seri akan menghasilkan arus dalam rangkaian yang memiliki fase terhadap tegangan. rangkaian seperti itu disebut dengan rangkaian RC.
Beda potensial pada hambatan R adalah

dan impedansi pada rangkaian ini bisa dituliskan

sudut teta adalah sudut fase antara arus dengan tegangan

maka tegangan di dapatkan

 

 6. Rangkaian Hambatan, Induktor, dan Kapasitor pada Arus Bolak-Balik (Rangkaian RLC)

Gambar 9. Rangkaian RLC

Suatu rangkaian arus bolak-balik terdiri dari hambatan (R), induktor (L), kapasitor (C) yang dihubungkan seri. Rangkaian diatas di sebut dengan rangkaian RLC.

Dalam gambar tersebut diatas terdapat persamaan-persamaan berikut

1. Arus yang ada dalam hambatan (R) 

 2. Arus yang ada dalam induktor (L)

3. Arus yang ada dalam kapasitor (C)

4. Beda potensial pada hambatan

5. Beda potensial pada induktor

6. Beda potensial pada kapasitor

dan

jadi, impedansi Z merupakan hambatan total dari suatu rangkaian.

7. Frekuensi Resonansi

Dalam suatu rangkaian seri RLC, arus yang terdapat dalam rangkaian bergantung pada nilai hambatan R, L, C, sedangkan bilai impedansinya (Z) di tentukan oleh nilai R, L, C. 

a. Hambatan induktif lebih besar daripada hambatan kapasitif. dalam hal ini

Rangkaian seri ini bersifat induktif dan teta bernilai positif. hal itu menunjukkan bahwa arus yang ada dalam rangkaian mendahului tegangan, engan beda fase sebesar teta.


b. Hambatan Induktif lebih kecil daripada hambatan kapasitif .dalam hal ini

Rangkaian ini bersifat kapasitif dan tan teta bernilai negatif. hal itu menunjukkan bahwa tegangan yang ad adalam rangkaian mendahului arus dengan beda fase sebesar teta.

c. Hambatan induktif sama dengan hambatan kapasitif. dalam hal ini

rangkaian seri ini besifat resonansi tegangan atau dikenal dengan istilah frekuensi resonansi. tegangan yang ada dalam kapasitor (C) sama degan tegangan yang ada dalam induktor (L) dan saling meniadakan. Dengan demikian tegangan pada seluruh rangkaian sama dengan tegangan sumbernya. Arus yang ada dalam rangkaian adalah arus minimum, yang disebabkan harga dari impedansinya
(Z) = R.

Besarnya frekuensi resonansi bisa dicari dengan cara berikut :

atau bisa juga dengan